La recherche en didactique des mathématiques que nous présentons a pour objet les interventions de l’enseignant dans l’activité mathématique de l’élève. Le cadre théorique est celui de la théorie des situations didactiques. Nous commençons par proposer une élaboration théorique qui permet de rendre compte de certaines interventions de l’enseignant. D’une part, nous faisons appel au concept d’étayage pour caractériser les interventions de l’enseignant dans la relation élève-milieu qui ne dénaturent pas la signification de l’activité pour l’élève. Nous montrons comment l’étayage s‘insère dans une négociation du sens mathématique de l’interaction élève-milieu, négociation pouvant déboucher sur l’effet Topaze. D’autre part, nous caractérisons l’action de l’enseignant sur la compréhension de l’élève, par un processus explicatif co-construit dans l’interaction entre l’enseignant et l’élève. Nous proposons alors d’analyser ces deux processus dans une situation d’interaction enseignant-élève originale : le préceptorat, c’est-à-dire l’interaction didactique qui a lieu entre un enseignant et un unique élève. Nous avons mis en place un dispositif expérimental afin d’observer des interactions de préceptorat et de faire fonctionner nos outils d’analyse. Nos expérimentations ont été réalisées dans le cadre du projet TéléCabri qui a pour objet l’étude des usages et la spécification d’un environnement informatique d’enseignement à distance intégrant téléprésence et partage de l’espace d’apprentissage, notamment le micromonde Cabri-géomètre. L’analyse didactique des interactions de préceptorat passe par l’étude du rôle joué par ler micromonde Cabri-géomètre, composante du milieu pour l’apprentissage. Les résultats obtenus concernent : la pratique habituelle des enseignants qui transparaît dans les interactions de préceptorat, en particulier leur gestion de l’espace de travail Cabri-géomètre, l’étayage et l’effet Topaze ainsi que la caractérisation didactique du processus explicatif.