À l'origine de ce travail de thèse se trouve un questionnement sur les
conditions d'émergence de la démonstration, et plus généralement d'une
géométrie “théorique”, au cours des études secondaires en France.
La possibilité de lire les résultats des problèmes sur les
représentations graphiques est souvent identifié comme un obstacle majeur
à cette émergence, tant par les enseignants ou les concepteurs de
manuels que par les didacticiens.

Le questionnement repose sur l'articulation de considérations d'ordre
cognitives, notamment les travaux de Duval (2005) sur l'appréhension des
figures en géométrie, et de cadre théoriques propres à la didactique dont
la Théorie des Situations Didactiques de Brousseau (1998) ou les
paradigmes géométriques de Houdement et Kuzniak (2006). L'objectif est
de faire reposer le travail géométrique de l'élève sur une géométrie
axiomatique (GII), et l'usage de la déconstruction dimensionnelle
(Duval, 2005).
Pour faire émerger ce regard propre à la géométrie, nous cherchons à
déstabiliser l'évidence perceptive par l'intermédiaire de la géométrie
dans l'espace, envisagée comme un moyen de limiter les informations
visuelles. L'usage d'un logiciel de géométrie dynamique, Cabri3D, permet
de rendre accessibles certains problèmes, tout en proposant une approche
instrumentale des objets abstraits de la géométrie — comme, par exemple,
les propriétés. Nous montrons alors qu’il est alors possible de
concevoir des situations dans lesquelles la géométrie du concret est peu
à peu affaiblie et la déconstruction dimensionnelle émerge, notamment
via la déconstruction instrumentale.